Sekolah Kebangsaan Badak(2) ditubuhkan pada tanggal 1 Disember 1991 hasil dari kajian yang dibuat oleh JPN Kelantan untuk menangani masalah pertambahan murid Sekolah Kebangsaan Badak.
Peringkat penubuhan, pentadbiran Sekolah Kebangsaan Badak (2) diuruskan sehingga 31 Disember 1991. Bermula dari 1 Januari 1992, Sekolah Kebangsaan Badak (2) telah mendapat seorang Pemangku Guru Besar iaitu Tuan Haji Yusoff bin Salleh dan dibantu oleh dua orang Guru Kanan. Manakala tenaga pengajar berjumlah 16 orang dengan keramaian murid berjumlah 320 orang. Sessi persekolahan dijalankan pada waktu petang dengan menggunakan kemudahan yang diberikan oleh Sekolah Kebangsaan Badak (1).
Pada 16 Disember 1992, Tuan Haji Yusoff bin Ismail melaporkan diri sebagai Guru Besar yang pertama. Beliau berkhidmat sehingga Jun 1993 sebelum ditukarkan ke Sekolah Kebangsaan Pauh Sembilan, Bachok, mulai 1 Julai 1993. Tempatnya telah digantikan oleh Encik Musa bin Omar. Beliau kemudiannya ditukarkan ke PPD Pasir Puteh - Bachok sebagai Penyelia Sekolah Menengah setelah bertugas selama 3 bulan di Sekolah Kebangsaan Badak (2).
Tuan Haji Yusof bin Salleh sekali lagi menanggung tugas sebagai Pemangku Guru Besar buat kali kedua sehinggalah Tuan Haji Kassim bin Mamat menggantikan tempat beliau sebagai Guru Besar pada 16 Disember, 1993. Tempoh perkhidmatan beliau di sekolah ini juga tidak lama kerana pada 1 Julai 1994, beliau ditukarkan ke PPD Pasir Puteh - Bachok sebagai Penyelia Sekolah Rendah. Beliau berkhidmat di Sekolah Kebangsaan Badak (2) selama 6 bulan 15 hari.
Tempat beliau diganti oleh Encik Abdul Halim bin Naji, mulai 1 Julai 1994. Sebelum ini beliau berkhidmat sebagai Guru Besar di Sekolah Kebangsaan Bakong, Bachok, selama 6 tahun 6 bulan. Pada masa itu, Sekolah Kebangsaan Badak (2) mempunyai murid seramai 434 orang dan tenaga pengajar seramai 29 orang. Tahun 1994 merupakan tahun pertama murid-murid Tahun 6 menduduki peperiksaan UPSR dengan pencapaian keseluruhan sebanyak 44.1% dan mendapat kecemerlangan seorang pelajar mendapat 5A.
Semasa perkhidmatan beliau sebagai Guru Besar, Sekolah Kebangsaan Badak (2) telah ditukarkan nama kepada Sekolah Kebangsaan Tangok sehinggalah sekarang. Sepanjang perkhidmatan di sekolah ini, beliau telah menunjukkan kepimpinan dan prestasi yang cemerlang dalam menaikkan imej dan reputasi sekolah sama ada dalam bidang kurikulum mahupun ko-kurikulum.
Encik Abdul Halim bin Naji berkhidmat sebagai Guru Besar di Sekolah Kebangsaan Tangok sehinggalah pada 1 Februari 2007 dan ditukarkan sebagai Guru Besar di Sekolah Kebangsaan Keting, Bachok. Tempat beliau telah digantikan oleh Encik Ruslan bin Mohamad sebagai Guru Besar yang baru. Sebelum ini, beliau berkhidmat sebagai Guru Besar di Sekolah Kebangsaan Beris Lalang, Bachok. Perkhidmatan beliau, sebagai Guru Besar memang diakui berkemampuan dalam merancang dan melaksanakan setiap program di sekolah. Ini terbukti, walaupun baru berkhidmat di sekolah ini, beliau dapat menghasilkan prestasi cemerlang dan gemilang dalam kurikulum dan ko-kurikulum pada tahun 2007. Encik Ruslan bertugas sebagai Guru Besar di Sekolah Kebangsaan Tangok sehingga bulan September 2011.
Pada akhir September 2011, Puan Rohani bt Makhtar dari Sekolah Kebangsaan Seri Kemunting telah datang ke Sekolah Kebangsaan Tangok untuk menggantikan Encik Ruslan. Guru-guru dan kakitangan amat berbesar hati menyambut kedatangan seorang guru besar perempuan buat julung-julung kalinya ke sekolah ini. Puan Rohani bt Makhtar bertugas dengan dedikasinya sebagai guru besar sehinggalah Disember 2014.
Kemudian, pada Januari 2015 seorang Guru Besar yang ditukarkan dari SK. Kuchelong telah mula bertugas di SK. Tangok; iaitu Tuan Haji Mohd Asri bin Mahmood. Beliau ialah seorang yang komited dan meletakkan kecemerlangan sekolah paling atas.
